Mott-Schottky-Analyse

Halbleiter sind aus unserem modernen Leben nicht mehr wegzudenken, bei der kommenden Energiewende werden sie jedoch eine noch größere Rolle spielen. Bei der Suche nach verbesserten Materialien für die Energieerzeugung und -speicherung werden verschiedene Techniken eingesetzt. Eine besonders beliebte Methode zur Untersuchung der elektronischen Eigenschaften potenzieller neuer Halbleitermaterialien ist die Mott-Schottky-Analyse. Die Technik kann am besten als Erweiterung der elektrochemischen Impedanzspektroskopie (EIS) verstanden werden. Durch die Durchführung einer EIS bei einer Reihe verschiedener Offset-Potentiale (auch als DC-Bias, DC-Offset bezeichnet) kann der Kehrwert der quadratischen Kapazität aus den Daten abgeleitet und dann gegen die Offset-Potentiale selbst aufgetragen werden, wodurch ein sogenanntes Mott-Schottky-Diagramm entsteht. Aus einem solchen Diagramm lassen sich wichtige Parameter wie die Ladungsträgerkonzentration, das Dotierungsprofil und das Flachbandpotential leicht ableiten.

Diese Technik ist in unterschiedlichen Bereichen beliebt, da sie vielseitig, zerstörungsfrei und relativ schnell ist. Im Vergleich zu anderen Optionen erfordert die Mott-Schottky-Analyse auch relativ wenig Spezialausrüstung. In dieser Application Note wird ein Beispiel für eine Mott-Schottky-Messung an einem gängigen Halbleitermaterial mit dem VIONIC-Messystem vorgestellt. 

Es ist wichtig zu beachten, dass Halbleiter im Vergleich zu herkömmlichen gut leitenden Elektrodenmaterialien (z. B. Glaskohlenstoff oder Platin) ein völlig anderes elektrochemisches Verhalten aufweisen. Die Elektrochemie von Halbleitern wird insbesondere durch die Entstehung einer Raumladungszone erschwert, die sich von der Oberfläche bis in das Material hinein erstreckt. Bei einer Mott-Schottky-Messung wird die Kapazität der Raumladungszone untersucht. Dieser Bereich hängt mit der Umverteilung der Ladung zusammen, die auftritt, wenn das Material in Kontakt mit dem Elektrolyten kommt. Die Energieniveaus der Valenz- und Leitungsbänder innerhalb der Raumladungszone werden verzerrt (ein Prozess, der als «Bandverbiegung» bezeichnet wird), so dass das Fermi-Niveau des Halbleiters mit dem Redoxpotential des Elektrolyt-/Redoxsystems übereinstimmt. Der Grad der Bandverbiegung kann mit einem Potentiostaten eingestellt (erzwungen) werden. Verständlicherweise muss es auch ein angelegtes Potential geben, bei dem keine Bandverbiegung auftritt – dieses wird als «Flachbandpotential» (E_FB) bezeichnet. Dies ist ein nützlicher Parameter, der Informationen über die Energieniveaus innerhalb des Halbleiters liefert und Aufschluss darüber gibt, wie die Betriebsbedingungen des Halbleitermaterials am besten optimiert werden können.

Es ist möglich, das Flachbandpotential und auch die Dotierungsdichte (Ladungsträgerkonzentration) mit der Kapazität der Raumladungszone durch die hier dargestellte Mott-Schottky-Gleichung in Beziehung zu setzen:

Dabei ist 𝜀 die Dielektrizitätskonstante des Materials, 𝜀₀ (8,85E − 12 F m⁻¹) die Vakuumpermittivität, A (m) die freiliegende Fläche des Materials, e (1,60E − 19 C) die elektronische Ladung, N_D die Dotierungsdichte, E der angewandte DC-Offset, E_FB das Flachbandpotential, k (1,38E − 23 J K⁻¹) die Boltzmann-Konstante und T (K) die Temperatur.

Aus den obigen Ausführungen wird deutlich, dass sich aus der Steigung und dem Achsenabschnitt der x-Achse sowohl N_D als auch E_FB berechnen lassen, wenn man 1/C_SC² gegen E aufträgt:  

Es ist zu beachten, dass die EIS zur Ermittlung der Kapazität der Raumladungszone verwendet werden kann, wenn die gewählte Frequenz ausreichend hoch (kHz) ist, so dass die folgenden Gleichungen zutreffen:

Dabei ist −Z" die imaginäre Impedanz, 𝜔 die Winkelfrequenz (Kreisfrequenz), R_S der serielle (unkompensierte) Widerstand, 1/C_S²  die Kapazität bei Modellierung durch eine Serienschaltung von R_S-C_S und 1/C_P² die Kapazität bei Modellierung durch eine Parallelschaltung von R_S-C_P / R_P.

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Für diese Anwendungsstudie wurde eine 250 mL-Messzelle mit Drei-Elektroden-Aufbau verwendet. Als Arbeitselektrode wurde ein FTO -beschichteter (fluordotiertes Zinnoxid) Glasobjektträger (25 × 25 × 1 mm, RedoxMe) verwendet. Die Objektträger wurden vor der Verwendung mit Reinstwasser gereinigt und anschließend auf einem Probenhalter (RedoxMe) montiert. Die Gegenelektrode bestand aus zwei Platinblech-Elektroden (PT.SHEET, Metrohm), die zur Vergrößerung der Gesamtoberfläche kurzgeschlossen waren. Als Referenzelektrode wurde eine Ag/AgCl-Elektrode (6.0733.100, Metrohm) verwendet. Der Elektrolyt (0,1 mol/L NaCl) wurde nicht entgast und war der Umgebungsluft ausgesetzt.