Análisis de Mott-Schottky

Es importante señalar que los semiconductores exhiben un comportamiento electroquímico bastante diferente en comparación con los materiales tradicionales para electrodos bien conductores (por ejemplo, carbono vítreo o platino). Es decir, la electroquímica de los semiconductores se complica por la aparición de una región de carga espacial que se extiende desde la superficie hasta el propio material. Durante una medición Mott-Schottky, lo que se investiga es la capacitancia de la región de carga espacial. Esta región está relacionada con la redistribución de carga que se produce cuando el material se pone en contacto con el electrolito. Los niveles de energía de las bandas de valencia y conducción dentro de la región de carga espacial se distorsionan (un proceso llamado «flexión de banda») de modo que el nivel de Fermi del semiconductor coincide con el potencial redox del sistema electrolito/redox. El grado de flexión de la banda se puede ajustar artificialmente mediante un potenciostato. Lógicamente, debe haber un potencial aplicado donde no se produzca flexión de la banda; esto se denomina «potencial de banda plana» (mi_{pensión completa}). Este es un parámetro útil que brinda información sobre los niveles de energía dentro del semiconductor y cómo optimizar mejor las condiciones de funcionamiento del material semiconductor.

Es posible relacionar el potencial de banda plana y también, convenientemente, la densidad de dopaje (concentración de portador) con la capacitancia de la región de carga espacial mediante la ecuación de Mott-Schottky, que se muestra aquí:

¿Dónde está la constante dieléctrica del material? ₀ (8.85mi − 12 F metro⁻¹) es la permitividad del vacío, A (m) es el área expuesta del material, mi (1.60mi − 19 C) es la carga electrónica, norte_D es la densidad de dopaje, mi es el desplazamiento de CC aplicado, mi_{pensión completa} es el potencial de banda plana, k (1.38mi − 23 j k⁻¹) es la constante de Boltzmann, y t (K) es la temperatura.

De lo anterior debe quedar claro que una gráfica de 1/C_{CAROLINA DEL SUR}² vs mi permite ambos norte_D y mi_{pensión completa} que se calculará a partir de la pendiente y la intersección en el eje x, respectivamente:  

Tenga en cuenta que EIS se puede utilizar para obtener la capacitancia de la región de carga espacial suponiendo que la frecuencia elegida sea suficientemente alta (kHz), de modo que las siguientes ecuaciones sean verdaderas:

donde -z" es la impedancia imaginaria, es la frecuencia angular, R_s es la resistencia en serie (no compensada), 1/C_s² es la capacitancia si se modela mediante una conexión en serie de R_s-C_s, y 1/C_pag² es la capacitancia si se modela mediante una conexión en paralelo de R_s-C_pag / R_PAG.

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A partir de estos resultados y las ecuaciones anteriores, el potencial de banda plana se determinó a partir de la intersección como -1,61 V (frente a 3 mol/L Ag/AgCl o -1,40 V frente a SHE). Se han informado valores comparables para FTO en la literatura [2].

Suponiendo que también se conozca la constante dieléctrica (aquí tomada como 2,137 de [3]), la densidad de dopaje se puede calcular a partir de la pendiente usando la ecuación anterior como 2,90 × 10²¹ cm^-3. Esto también es comparable a las densidades de dopaje reportadas en la literatura científica [1,3].

En esta nota de aplicación, se muestra un ejemplo de medición Mott-Schottky utilizando VIONIC con tecnología INTELLO. El potencial de banda plana y la densidad de dopaje se calcularon utilizando NOVA y son comparables a los valores para este tipo de muestra que se encuentran en la literatura.